Salomé Surabischwili sagt, sie werde nicht zurücktreten, wenn der neu gewählte Präsident Micheil Kavelaschwili am Montag sein Amt antritt.
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Georgiens derzeitige Präsidentin schloss sich am Samstag, genau einen Monat nach Ausbruch der Proteste der Opposition, Tausenden von Demonstranten in den Straßen der Hauptstadt Tiflis an.
Surabischwili erklärte bereits zuvor, sie werde sich über die Ergebnisse der Parlamentswahlen vom Oktober hinwegsetzen und auch nach Montag im Amt bleiben.
Sie fordert Neuwahlen und meint, die Wahlen seien durch russische Einmischung manipuliert worden.
Die Organisation für Sicherheit und Zusammenarbeit in Europa (OSZE), die die Wahl überwacht hat, stellte das Wahlergebnis ebenfalls in Frage.
"Zahlreiche in unserem Abschlussbericht aufgeführte Probleme haben die Integrität dieser Wahlen beeinträchtigt und das Vertrauen der Öffentlichkeit in den Prozess untergraben", erklärte Eoghan Murphy, der Leiter der Wahlbeobachtungsmission, am 20. Dezember.
In Tiflis versuchten die Demonstranten, eine Menschenkette zu bilden, die sich über alle acht Brücken der Hauptstadt über den Fluss Kura schlängelte.
Auch in anderen Städten gab es am Samstag Proteste gegen Premierminister Irakli Kobachidse.
Seine regierende russlandfreundliche Partei Georgischer Traum wurde von dem Milliardär Bidzina Iwanischwili gegründet. Am Freitag haben die Vereinigten Staaten neue Sanktionen gegen Iwanischwili verhängt, mit der Begründung, er untergrabe die Demokratie zum Vorteil Russlands.
Die Proteste begannen am 28. November, nachdem Kobachidse angekündigt hatte, Georgien werde seine EU-Bewerbung auf 2028 verschieben werde. Seitdem sind, teils Tag und Nacht, zahlreiche Menschen zu Demonstrationen auf die Straßen gegangen.